置信椭圆（误差椭圆）详解

文章目录

• Part.I 预备知识
• • Chap.I 一些概念
  • Chap.II 主成分分析
  • Chap.III Matlab 函数 randn
  • Chap.IV Matlab 函数 pca
  • Part.II 置信椭圆的含义
  • • Chap.I 一个 Matlab 实例
    • • Sec.I 两个不相关变量的特征
      • Sec.II 两个相关变量的特征
      • Chap.II 变换阵 (解相关矩阵) 的求解
      • Reference

        Part.I 预备知识

        Chap.I 一些概念

        首先要了解一下下面的概念：

        • 点估计：设总体X的分布函数的形式已知，但它的一个或多个参数未知，借助于总体X的一个样本来估计总体未知参数的值的问题称为参数的点估计问题。
        • 对于一个未知量，人们在测量或计算时，常不以得到近似值为满足，还需估计误差，即要求知道近似值的精确程度(亦即所求真值所在的范围)。类似地，对于未知参数 θ \theta θ，除了求出它的点估计 θ ^ \hat \theta θ^ 外，我们还希望估计出一个范围，并希望知道这个范围包含参数 θ \theta θ 真值的可信程度。这样的范围通常以区间的形式给出，同时还给出此区间包含参数 θ \theta θ 真值的可信程度。这种形式的估计称为区间估计，这样的区间即所谓置信区间。
        • 置信区间：Confidence interval 设总体 X 的分布函数 F ( x ; θ ) F(x;\theta) F(x;θ) 含有一个未知参数 θ \theta θ， θ ∈ Θ \theta\in\Theta θ∈Θ （ Θ \Theta Θ 是 θ \theta θ 可能取值的范围），对于给定值 α \alpha α（ 0