写个三子棋的强化学习AI玩玩。写这玩意只需要有一点C语言基础就可以了，至于AI部分，也是很好理解的。
三子棋
在3*3的棋盘中，先手方画O，后手方画X，连成3个就赢了。事实上，只需要很简单的试验，你就会明白，如果双方都走最优解，最后一定是和棋。
让电脑随机下棋显然没有什么意思，那能不能让电脑聪明点呢？
强化学习
强化学习的描述如下，看不太明白没关系，我会举例子的。
强化学习是机器学习的一个分支，它着重于如何让智能系统（称为代理）通过与环境的交互来学习做出最优的决策或者行动。在强化学习中，代理试图通过执行行动并接收环境反馈（通常是奖励）来最大化其累计获得的总奖励。这一过程涉及到学习行动的策略，即在给定的状态下应采取什么行动。
强化学习的核心组成部分包括：
1. 代理（Agent）：执行行动的实体，其目标是学习最佳行动序列（策略）以最大化奖励。
2. 环境（Environment）：代理所处并与之交互的系统或问题域。环境根据代理的当前状态和执行的行动，反馈新的状态和奖励。
3. 状态（State）：环境的一个描述，代理根据状态做出决策。
4. 行动（Action）：代理可以执行的操作。
5. 奖励（Reward）：环境对代理执行行动的即时反馈，指导学习过程。
强化学习的学习过程通常涉及探索（尝试新行动以了解它们的效果）和利用（使用已知的信息来获得最大奖励）之间的平衡。这一平衡的目标是发现最优策略，即一个从状态到行动的映射，使得累积奖励最大化。
强化学习在多个领域有广泛的应用，如自动驾驶汽车、游戏、机器人导航和控制、推荐系统等。与其他类型的机器学习不同，强化学习不是直接从数据集学习，而是通过试错和适应环境的反馈来学习。
下面我来谈谈最简单的强化学习，在三子棋中的应用。虽然有点杀鸡用牛刀的嫌疑，但这是个很好的例子。
电脑是很笨的，它只知道游戏规则：只有空位才能下棋、一人一步、连成3个获胜……如果你不告诉它下棋的思路，它就只会随机下。
状态
棋局在某个时刻，会有一个状态：
我们可以用3*3的二维数组来描述，即：
0 0 1 0 1 0 2 1 2
其中0表示空位，1表示先手方的O，2表示后手方的X。
如果我把这个二维数组从右向左、从下到上排成一排，得到212010100，这是一个只由012组成的数字，可以看作三进制，即，再转换为十进制int即可。如果要从这个整数还原棋局的状态，只需要重新转换成三进制，再填到二维数组中。
这样，我们成功地用int来描述棋局的状态。棋局所有可能的状态，不超过种，实际还要更少，因为有一些情况是达不到的。
int GetState(int board[3][3])
{
int state = 0;
// 转换为3进制数
for (int i = 2; i >= 0; --i)
{
for (int j = 2; j >= 0; --j)
{
state = state * 3 + board[i][j];
}
}
return state;
}
void StateToBoard(int state, int board[3][3])
{
// 还原三进制整数
for (int i = 0; i
行动
在某个状态下，比如：
此时轮到X走，假设棋盘的9个位置分别是：
0 1 2
3 4 5
6 7 8
显然二维数组的第x行第y列（x、y从0开始）表示数字n=x*3+y，而x=n/3，y=n%3。
那么对于上图中的棋局状态，X所有可能的走法就是：0,1,3,5。这样，我们就用一个整数表示了某个状态下的行动。
分数
某个状态下的某个行动都可以赋一个得分，这个分数越高，表示这个行动是越有利的。那么如何准确得到每个状态下的每个行动的分数呢？
我们可以这样初始化分数：
- 如果这步棋走完后能直接获胜，分数为1
- 如果这步棋走完后和棋，或者棋局未结束，分数为0.5
- 如果这步棋不能走（位置已被占用），分数为-1
static void _InitValue(value_t value) { for (int state = 0; state你可能会问，那如果这步棋走完后输了呢？emmm，这种可能不存在！注意这里只表示走一步棋的分数。如果这步棋走完后几步真的会输，那么分数应该为0，这点后面会讲。这样，如果这个位置没有违反规则，分数就在[0,1]的范围内。
我们可以用一个二维数组来存储所有状态下的所有行动的得分。二维数组的行标表示棋局状态（前面已经用整数描述状态了，为0~
-1），列标（0~8）表示行动，二维数组内存储分数。
显然，这个分数是不准确的，有可能这步棋很烂，但分数却是0.5，这就需要让AI强化学习了。
奖励
我们让电脑自己和自己下棋，每一步都选择当前状态下分数最高的位置，如果分数相同（比如一开始的9个位置分数都是0.5），就随机选择一个位置。
int BestMove(int board[3][3], value_t value) { // 选择value最大的走法 // 找到最大的value int state = GetState(board); double maxVal = -1; int point = 0; for (int i = 0; i maxVal) maxVal = value[state][i]; } // 有可能的最优走法 bool moves[9] = { 0 }; // 找到所有和最大value接近的value for (int i = 0; i maxVal - 0.01) moves[i] = true; } // 在moves里随机选择一个最优走法 while (true) { int point = rand() % 9; if (moves[point]) return point; } }最终，会产生一个结果。有可能是先手方O赢了，也有可能是后手方X赢了，还有可能是和棋。
让电脑吸取经验教训，也就是给奖励，也可以是惩罚。
具体的做法是，从最后一步往前推，更新每一步的分数。我们规定：
- 如果是某一方赢了，那么最后一步棋的得分就是1（这点和前面分数的初始化保持一致），而倒数第二步棋是输的那方下的，这步棋的得分设置成0，因为是这步棋直接导致了输棋。
- 如果是和棋，那么最后一步棋的得分就是0.5（这点和前面分数的初始化保持一致），而倒数第二步棋是另一方下的，这步棋的得分设置成0.5，因为是这步棋直接导致了和棋。
那么倒数第三步和倒数第一步是同一方下的。倒数第三步的新的分数=倒数第三步的旧的分数+0.1*(倒数第一步的新的分数-倒数第三步旧的分数)。
同理，倒数第四步和倒数第二步是同一方下的。倒数第四步的新的分数=倒数第四步的旧的分数+0.1*(倒数第二步的新的分数-倒数第四步旧的分数)。
接下来是倒数第五步、倒数第六步……一直到正数第一步。这样，这盘棋出现的状态中，对于走过的行为，就有了新的分数，这就是强化学习！
根据前面的计算方式，很容易知道，如果这步棋是合法的，那么分数就在[0,1]之间。如果某一方赢了，该方最后一步的得分为1，那么前面的每一步分数都会增加，因为该方后一步的分一定比前一步高，这就是奖励。而如果某一方输了，该方最后一步的得分为0，那么前面的每一步分数都会减少，因为该方后一步的分一定比前一步低，这就是惩罚。
注意到更新的分数乘了0.1，这样越往前的分数，变动的幅度就越小，这也是合理的，因为越接近棋局开始，走棋的影响就越小。
经过大量的对局后，所有状态下的行为的得分就会更加准确，无限趋近于理论值。然而，为了防止出现局部最优，也就是AI自我感觉良好，最好让AI有一定的概率随机走棋，而不是每次都选择最优走法。
以下是一次强化学习：
void QLearning(value_t value) { // 棋盘 int board[3][3] = { 0 }; // 下棋的状态数组 int states[9] = { 0 }; // 下棋的位置数组 int points[9] = { 0 }; // states和point数组记录的状态数量 int size = 0; // 记录state int state = 0; // 记录胜负和 // 0 - 未分胜负 // 1 - 先手方获胜 // 2 - 后手方获胜 // 3 - 和棋 int res = 0; // 下一盘棋 while (true) { // 计算并保存新的状态 state = GetState(board); states[size] = state; // 一定概率随机走棋 // 否则选择value最大的走法 if (rand() % 10 0) { value[states[size - 1]][points[size - 1]] = value[states[size - 1]][points[size - 1]] + 0.1 * (value[states[size + 1]][points[size + 1]] - value[states[size - 1]][points[size - 1]]); --size; } }最终训练的结果，也就是value数组只需要保存到文件中，需要对局时再从文件中读取数据，这样就不用每次都重新训练了。
void SaveValue(value_t value) { FILE* fin = fopen("value.dat", "wb"); if (fin == NULL) { perror("fopen"); exit(2); } // 保存value fwrite(value, sizeof(double), 177147, fin); fclose(fin); fin = NULL; } bool LoadValue(value_t value) { FILE* fout = fopen("value.dat", "rb"); // 没有这个文件 if (fout == NULL) return false; // 加载value fread(value, sizeof(double), 177147, fout); fclose(fout); fout = NULL; return true; }完整代码
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