人工智能原理及其应用---主观Bayes推理

慈云数据 2024-05-28 技术支持 48 0

主观Bayes方法是解决标准Bayes公式所存在的需要由逆概率去求原概率的问题

全概率公式如下:

设时间A1,A2,A3,…,An满足:

(1)任意两个事件都不相容,即当i≠j时,有Ai∩Aj=Φ(i=1,2,….,n;j=1,2,…,n)

(2)P(Ai)>;0(i=1,2,…,n)

(3)样本空间D,对任何事件B有下式成立:

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Bayes公式:

设事件A1,A2,…,An满足上面的条件,则对任何事物B有下式成立:

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该定理称为Bayes定理,上式也称为Bayes公式。

将全概率公式代入Bayes公式,有:

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示形式,在主观Bayes方法中,知识是用产生式表示的,形式为:

IF E THEN (LS,LN) H

其中,(LS,LN)表示该知识的知识强度,LS为充分性度量,LN为必要性度量。

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几率函数:

X的几率等于X出现的概率与X不出现的概率之比,且P(X)与O(X)的变化一致。

在这里插入图片描述

当E为真时,可以用LS将H的先验几率O(H)更新为其后验几率O(H|E)

当E为假时,可以用LN将H的先验几率O(H)更新为其后验几率O(H|﹁E)

LS与LN的关系

由于E和﹁E不会同时支持或同时排斥H,因此只有下面三种情况存在:

a) LS>1且LN

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